基础,又都擅举一反三,不多时便理清楚了基础符号、四则运算,做起了桓老师在黑板上现写的口算题目。
不过是加减乘除、进位退位、母子约数……
虽然不给算盘,只能用心算;虽有些新学的符号,不同符号计算时的先后顺序有别;虽然有除不尽的小数时要注意一下小数点的位置……
但他们也都是自读三字经时便能背九九乘法表的人,这些简单的运算信手便能答出结果,几乎不会出错。
来进修的诸官原本还担心桓凌教的是推算易术、天文历法的大衍术,其术之繁难,不是人人都能学得会的。不过如今听他一堂课,做了几道题,众人便都安下心来,两位庶常更是自恃才力,起身请他多教一些。
“过了元宵长假,两位先生自然要回归公署,各任本职。便是先生肯于公务之余挤出时间讲学,我等也心有不忍。愿请桓先生趁这节假日多讲一些,哪怕有些一时难懂之处,来日我等也可共同探讨,分析解疑。如此即可更快打牢基础,早日亲事稼禾,方不负圣上与内阁、部院诸公对我等一片期许。”
他们虽然已是朝廷大臣,与桓凌同殿为臣,但在这课堂之上仍是要讲究师生之分,该称一声“先生”。桓凌也泰然自若地受了他们的敬称,微微颔首,应道:“既是如此,那咱们便不在堂上做心算练习,先讲域外代数之术,回头我自印几页习题发予你们回去做便了。”
但做题时不许用算盘,要借这些小题磨练他们熟悉新符号和算法。
满堂已功成名就的进士官员们恍惚又回到了早年在学校、不,该在社学、私孰跟着先生念书时,每晚带作业回家做的日子。自从他们考中举业,大多数便不再有被先生按着留题目做的时候了,而自春闱登第之后,就更不曾被强迫着写什么了……
给人写墓表、墓志铭除外,那是收钱的。
堂下一片诡异的沉默,讲台上的桓先生却没察觉出学生的情绪波动,只当他们这是沉心准备学习新知识,背过身拿板擦将黑板擦得干干净净,一面讲道:“代数之算法,重在代入元数。我与你们宋先生既把书翻译成汉文,此处便不多提其中异域字母,只以甲乙丙丁等元数代已知数,以天地人等元代未知数……”
方才他们已讲过运和之法、诸分之法,如今便讲代数之乘方与开方……
直至“变清独元”之法。
独元,乃指“方程式未知之元无指数者”,亦即是一元一次方程。
后头自然还有二元一次方程式,二次方程式,多元各次方程式……越推元数越多,指数越高,殆无穷尽。
这种方程式算法只需多分列算式,将元数代入,初入手时极简易方便;但迭代的方程式愈多后,单个方程式的简便又抵不过太多算式带来的繁难。所以学到深处,又觉与传统的天元术互有优劣,可以相与印证。
天元术诸位都学过了么?
若不曾学过,可先看朱世杰《算学启蒙》,或问询学过的同学,等讲完“二次方程式”解法之后,他会单辟一节课讲天元术。
他亲切和蔼地留足了作业,才讲起一元一次方程。这一堂课从早上直讲到中午,直到宋大人领着斋夫过来送饭,他才意犹未尽地宣布一声“下课”,而后从教师身份中抽离出来,以主人身份招呼诸位同僚:“学校这边远离府城,吃食简陋,望诸位不要介意。”
不介意!不介意!他们是来读书的,又不是巡按出巡,哪有还要挑三捡四,让当地知府摆筵席接风的?
虽说他们在京里也听过宋三元之父擅于接待宾客,家里养着好厨子,会做新鲜菜色之事,不过眼下他们面对的毕竟不是传说中的送大人,而是他的令郎。这位宋三元于接待一事上肖不肖父也只得看命,不是他们想就能想得来的。
众人眼巴巴看向他身后的斋夫,等来的却是十盒平平凡凡的攒盒。
但打开盒盖后,里头露出的菜肴却足以教这些大人们也惊艳了:去年收的新稻蒸作雪白晶莹的米饭,攒盒里摆着十几样精致小菜:有试验田里捞出的禾