张谨弱弱地说道“老、老师，可、可我还不知道没解决的问题都有哪些？”
    “这就是接下来我要说的！”葛钧天对希尔伯特问题的熟稔程度真是没话说，轻描淡写就把剩下那几个还没解决的问题大致勾勒了一遍，然后问道“怎么样，小伙子们？有没有挑掉中意的姑娘？要说你们这和挑媳妇还真没两样，基本上是一挑定终身，所以你们可得好好考虑。别到时候过不到一块儿去，半路上再换题目，那可就伤筋动骨了！”
    江水源瞬间福至心灵“那葛老师你挑的是那个题目？”
    葛钧天原本放诞不羁的脸色立马垮了下来，半天才咬牙切齿地答道“老子选的是第十八个问题‘用全等多面体构造空间’！”
    江水源顿时欢实地笑了难怪葛钧天这么苦大仇深，原来他是深有同感！
    话说希尔伯特第十八个问题的历史比黎曼猜想还悠久，早在公元前三世纪，古希腊哲学家亚里士多德就曾做出这样的猜测用同样大小的正四面体堆砌起来，应该可以装满整个空间。在随后的一千八百年中，亚里士多德这一论断多次受到著名学者的质疑，但是对其错误的严格论证直到16世纪才出现。也就是说，把正四面体沿着一条棱围成一圈时一定会产生缝隙，怎么也填不瓷实。
    亚里士多德的猜测被否定后，另一个问题随之而来如果填不瓷实的话，那么剩下的空隙有多大？或者说，空隙在什么样的一个范围内？这就是希尔伯特的第十八个问题用全等多面体构造空间，确定它的最大堆积（或定向堆积）密度。
    处理这种问题，不仅需要异常复杂的运算，还要考虑全等多面体在空间中可能出现的各种构造，可不是一般的费脑子。惠成泽院士在书中明确表示，除了德国数学家比贝尔巴赫在1910年、莱因哈特在1928年先后做出部分成果外，这个问题的研究长期以来处于停滞状态！
    张谨挠挠头问道“那、那老师您有什么建议？”
    葛钧天道“我的建议就是一，开放性的题目不要选，比如第二十三个问题‘发展变分学方法的研究’，虽然二十世纪以来变分法取得很大发展，但只要数学存在一天，变分法还有存在的价值，那么这个问题就不算完结。你能等到哪一天吗？再比如第六个问题‘对数学起重要作用的物理学的公理化’，尽管在量子力学、量子场论方面已经取得成功，但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人都持怀疑态度。连存在的根基都有人质疑，谁知道将来会不会是水花镜月，竹篮打水一场空呢？
    “建议二，是长期悬而不决的问题最好不要去碰，老师我就是最生动的反面教材。如果没有绝高的天赋、超凡的毅力还想去碰黎曼猜想，我劝你还是早死了这条心吧！
    “建议三，是尽量选近期来有重要成果发表的问题，这意味着还有人关注研究这个问题，这个问题还有进一步讨论发展的空间。如果近期没人发表论文讨论，说明这个问题要么已经陷入死胡同，要么就是太过艰深没人敢碰。你选了这样的题目，全世界连个互相讨论的人都没有，怎么研究下去？学问这种事情，不就是大家切磋交流思想碰撞，然后日积月累做上去的么？真像牛顿、孙元起那样苦心孤诣一骑绝尘，举世没有几个能够理解他们学术的，只怕两三百年都不会出一个！
    “另外如果可能的话，尽量选国内有学者研究的问题，可以近水楼台先得月嘛。当然这一点不强求。而且你们有一眼就相中的问题，也可以不受以上的条条框框限制，千金难买心头喜嘛！怎么样，说出你们的选择吧？”
    张谨搓着手道“老、老师，我、我想选第八个问题。”
    “第八个问题？素数分布问题？是个不错的选择！”葛钧天嘉许地点点头“要知道这个问题下面有许多形式简洁、证明困难而又饶有趣味的子问题，比如我们刚才提到的黎曼猜想，以及大名鼎鼎的哥德巴赫猜想和孪生素数猜想，都值得投入一辈子精力去破解。不过我建议你最好避开黎曼猜想，选择哥德巴赫猜想或者孪生素数猜想，因为前者的困难程度是众所周知的，而后两者在国内有很多的学者研究，而且都做出了可喜的成绩。以你的坚毅和努力，未必不能后来居上，摘得一颗数学皇冠上的明珠！”
    “嗯！”张谨用力地点点头。
    “江水源你呢？”
    江水源深吸一口气“我选第十个问题！”
    希尔伯特第十个问题的准确表述是给定一个具有任意多个未知数的整系数丢番图方程，能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解。说起来比较绕口，说白了就跟我们初中时解方程一样，就是求出一个整数系数方程的整数根，只不过如今这个方程更复杂一点而已。
    “第十个问题？不定方程可解性？”葛钧天目瞪口呆，良久才接着说道“如果不是巧合，那么一定是命中注定！”
    “？”江水源和张谨都是满脸不解。
    葛钧天缓缓说道“说起这个问题，首先要提起一个人——咱们淮安府的孙元起。众所周知，他有三位妻子，国母赵景惠、薇拉以及莉莉丝。但坊间传言当日还有两位美国女子差点成为孙夫人，你们应该知道是谁吧？”
    “艾琳娜和妮娜！”作为淮安人，江水源和张谨自然对这段掌故了如指掌。
    “对，就是她们！其中艾琳娜回到美国后终生未嫁，在波士顿大学从事教育工作，后来收养了一个女孩，江水源你看过惠先生那本《希尔伯特问题及研究进展》，应该认识这个女孩。”
    “谁？难道是鲁滨逊夫人？”因为鲁滨逊夫人是书中提到的少有的几个女数学家，所以江水源马上就回想起来“貌似惠院士书中并没有提到这一点？”
    葛钧天笑道“惠先生写的是严肃的教科书，怎么可能掺进去这么八卦的东西？这位鲁滨逊夫人本名茱莉雅，自幼体弱多病，但受艾琳娜女士影响，非常喜欢学习，从中学开始就狂热地喜欢上了数学，后来进入哥伦比亚大学巴纳德学院专攻数学，先后取得学士、硕士学位，并与在学校担任数论课助教的鲁滨逊先生相识相恋，最后茱莉雅小姐就变成了鲁滨逊夫人。
    “婚后不久，医生发现鲁滨逊夫人不能生育，这差点儿摧毁了她的生活，使她陷入长时间的沮丧之中。最后还是鲁滨逊先生重新唤起了她对数学的兴趣，才让她从绝望的阴影里走了出来，从此她就把数学当成了自己的孩子。而她研究的方向正是希尔伯特第十个问题！”
    “就这个？”江水源和张谨都有些失望。如果这也算命中注定的话，那么命中注定也太廉价了吧？
    葛钧天摇摇头“这才仅仅是开始！从那时起鲁滨逊夫人就醉心于希尔伯特第十个问题的研究，而且做出了重要成绩，但是孱弱的身体一再困扰着她，医生认为受幼年患病的影响，心脏机能受损严重，很有可能活不过40岁。可是年复一年，希尔伯特第十个问题一直没有得到完美的解决。所以每年过生日的时候，鲁滨逊夫人都会在吹熄蜡烛的时候许愿，希望在她有生之年能够看到希尔伯特第十个问题得到破解，——无论谁来解决都可以，因为她说‘我无法忍受带着困惑离开人世！’
    “时光一年一年流逝，鲁滨逊夫人的愿望也一次一次落空，她的身体也日渐虚弱。在她39岁走到生命尽头的时候，她再次问道‘那手握最后一把钥匙的人究竟在哪里呢？’边上年迈的艾琳娜女士安慰她说‘放心吧，那会是个聪明而又英俊的中国年轻小伙子。’因为在艾琳娜女士心中，世界上最聪明的人就是当年那位年轻帅气的中国小伙子，并将永远是，肯定能解决困扰自己女儿的难题！然后鲁滨逊夫人就带着这样的答案与世长辞。
    “现在由你选择了希尔伯特第十个问题，毫无疑问，这是上天注定！”
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